相关系数等于1时， 两变量之间的关系是（ ）。A. 负相关B. 完全负相关C. 不相关D. 完全正相关

本题考查相关系数的概念以及其与两变量之间关系的联系。解题的关键在于理解不同取值的相关系数所代表的两变量之间的具体关系。

相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标，其取值范围是$[-1,1]$。下面我们来分析不同取值情况下两变量的关系：

• 当相关系数$r = 1$时，意味着两个变量的变化方向完全一致，一个变量增加，另一个变量也按固定比例增加，这种情况表示两变量之间是完全正相关关系。
• 当相关系数$r=-1$时，两个变量的变化方向完全相反，一个变量增加，另一个变量按固定比例减少，这表示两变量之间是完全负相关关系。
• 当相关系数$r = 0$时，说明两个变量之间不存在线性相关关系，但可能存在其他非线性关系。
• 当$0<r<1$时，两变量呈正相关关系，即一个变量增加，另一个变量也有增加的趋势，但不是完全按固定比例变化。
• 当$-1<r<0$时，两变量呈负相关关系，即一个变量增加，另一个变量有减少的趋势，同样不是完全按固定比例变化。

在本题中，已知相关系数等于$1$，根据上述分析可知两变量之间的关系是完全正相关。