题目
设 X_1, X_2, ldots, X_n (n >1)为来自标准正态分布总体的简单随机样本，bar(X) 为样本均值，S^2 为样本方差，则有().A. ((n-1)X_1^2)/(sum_(i=1)^n X_i^2) sim F(1,n-1)B. nbar(X) sim N(0,1)C. nS^2 sim chi^2(n)D. ((n-1)bar(X))/(S) sim t(n-1)
设 $X_1, X_2, \ldots, X_n$ ($n >1$)为来自标准正态分布总体的简单随机样本，$\bar{X}$ 为样本均值，$S^2$ 为样本方差，则有().
A. $\frac{(n-1)X_1^2}{\sum_{i=1}^n X_i^2} \sim F(1,n-1)$
B. $n\bar{X} \sim N(0,1)$
C. $nS^2 \sim \chi^2(n)$
D. $\frac{(n-1)\bar{X}}{S} \sim t(n-1)$
题目解答
答案
A. $\frac{(n-1)X_1^2}{\sum_{i=1}^n X_i^2} \sim F(1,n-1)$