题目
测量结果: L=15.00pm0.05mm, 表示L的测量值以68.3%的概率落在 (14.95-15.05) mm范围内。A. 对B. 错
测量结果: $L=15.00\pm0.05mm$, 表示L的测量值以68.3%的概率落在 $(14.95-15.05)$ mm范围内。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
本题考查测量结果的不确定度及置信概率的相关知识。解题思路是明确测量结果表示形式中不确定度与置信概率的对应关系,然后根据给定的测量结果判断其表述是否正确。
在测量学中,当测量结果表示为 $L = \overline{L} \pm \Delta L$ 时,通常 $\Delta L$ 是在一定置信概率下的不确定度。在正态分布中,测量值落在 $(\overline{L}-\Delta L, \overline{L}+\Delta L)$ 范围内的概率约为 68.3%。
对于给定的测量结果 $L = 15.00 \pm 0.05\mathrm{mm}$,其中 $\overline{L}=15.00\mathrm{mm}$,$\Delta L = 0.05\mathrm{mm}$。
那么测量值 $L$ 落在的范围是:
下限为 $\overline{L}-\Delta L=15.00 - 0.05=14.95\mathrm{mm}$;
上限为 $\overline{L}+\Delta L=15.00 + 0.05=15.05\mathrm{mm}$。
即测量值 $L$ 以 68.3% 的概率落在 $(14.95 - 15.05)\mathrm{mm}$ 范围内,所以题目表述是正确的。