题目
根据样本资料算得健康成人白细胞计数的95%可信区间为7.2×109/L~9.1×109/L,其含义是。A. 估计总体中有95%的观察值在此范围内B. 总体均数在该区间的概率为95%C. 样本中有95%的观察值在此范围内D. 该区间包含样本均数的可能性为95%E. 该区间包含总体均数的可能性为95%
根据样本资料算得健康成人白细胞计数的95%可信区间为7.2×109/L~9.1×109/L,其含义是。
A. 估计总体中有95%的观察值在此范围内
B. 总体均数在该区间的概率为95%
C. 样本中有95%的观察值在此范围内
D. 该区间包含样本均数的可能性为95%
E. 该区间包含总体均数的可能性为95%
题目解答
答案
E. 该区间包含总体均数的可能性为95%
解析
可信区间是统计学中用于估计总体参数（如总体均数）的范围。本题的关键在于理解95%可信区间的正确含义：
- 可信区间描述的是总体均数，而非总体或样本中的观察值。
- 概率表述的对象是区间本身，而非总体均数。经典统计学中，参数是固定的，因此不能说“总体均数落在区间内的概率”，而应表述为“区间包含总体均数的概率”。
选项分析
- A：错误。可信区间不涉及总体中个体观察值的分布，而是估计总体均数。
- B：错误。混淆了概率的主体，正确表述应为“区间包含总体均数的概率”。
- C：错误。可信区间与样本中的观察值无关。
- D：错误。样本均数是计算可信区间的中心，必然在区间内，不存在概率问题。
- E：正确。95%可信区间的定义是：通过抽样构造的区间，有95%的可能性包含总体均数。