题目
[判断题] 组中值是各组上限和下限的中点数值,故在任何情况下它都能代表各组的一般水平。()A. 正确B. 错误
[判断题] 组中值是各组上限和下限的中点数值,故在任何情况下它都能代表各组的一般水平。()
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
组中值是统计学中用于代表数据分组后各组平均水平的指标,计算方法是组上限与下限的平均数。但题目中的结论存在绝对化表述,忽略了以下关键点:
- 组内数据分布不均匀时,组中值可能无法准确反映实际平均水平;
- 组距过大或数据分布存在偏态时,组中值的代表性会降低;
- 假设所有数据均匀分布是使用组中值的前提,而实际数据可能不符合这一假设。
因此,题目中“任何情况下”这一绝对表述是错误的。
组中值的定义与局限性:
- 定义:组中值 = $\frac{\text{组上限} + \text{组下限}}{2}$,用于近似表示分组数据的平均水平。
- 局限性:
- 假设均匀分布:只有当数据在组内均匀分布时,组中值才能较好代表平均水平。
- 分布不均的影响:若数据集中在某一端(如下限附近),组中值会高估实际水平;反之亦然。
- 组距影响:组距越大,组中值的代表性越弱。
结论:由于实际数据可能偏离均匀分布,或存在其他复杂情况,组中值不能在任何情况下代表各组的一般水平。