16.（单选题，5.0分）若A为四阶方阵且|A|=3，则|2A|=（）。A. 6B. 48C. 12D. 192

本题考查方阵行列式的性质。解题思路是根据方阵行列式的性质，对于$n$阶方阵$A$和常数$k$，有$\vert kA\vert = k^n\vert A\vert$，我们可以利用这个性质来计算$\vert 2A\vert$的值。

1. 首先明确题目中的已知条件：
   • 已知$A$为四阶方阵，即$n = 4$。
   • 已知$\vert A\vert = 3$。
2. 然后根据方阵行列式的性质$\vert kA\vert = k^n\vert A\vert$，这里$k = 2$，$n = 4$，$\vert A\vert = 3$，将这些值代入公式可得：
   • $\vert 2A\vert = 2^4\times\vert A\vert$。
3. 接着计算$2^4$的值：
   • 根据乘方的定义$2^4=2\times2\times2\times2 = 16$。
4. 最后将$2^4 = 16$和$\vert A\vert = 3$代入$\vert 2A\vert = 2^4\times\vert A\vert$中计算$\vert 2A\vert$的值：
   • $\vert 2A\vert = 16\times3 = 48$。