2.15 一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度,决定认真调查一下现状。-|||-经过10周时间,收集了每周加班时间的数据和签发的新保单数目,x为每周签发的新保-|||-单数目,y为每周加班时间(小时),数据如表 2-7 所示。-|||-表 2-7-|||-周序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-|||-x 825 215 1070 550 480 920 1350 325 670 1215-|||-y 3.5 1.0 4.0 2.0 1.0 3.0 4.5 1.5 3.0 5.0-|||-(1)画散点图。-|||-(2)x与y之间是否大致呈线性关系?-|||-(3)用最小二乘估计求出回归方程。-|||-(4)求回归标准误差-|||-(5)给出β0与β1的置信度为95%的区间估计。-|||-(6)计算x与y的决定系数。-|||-(7)对回归方程做方差分析。-|||-(8)做回归系数β1的显著性检验。-|||-(9)做相关系数的显著性检验。-|||-(10)对回归方程作残差图并做相应的分析。-|||-(11)该公司预计下一周签发新保单 _(0)=1000 张,需要的加班时间是多少?-|||-(12)给出y0的置信度为95%的精确预测区间和近似预测区间。-|||-(13)给出E(y0)的置信度为95%的区间估计。

步骤 1：画散点图
根据给定的数据，绘制散点图，以x为横轴，y为纵轴，观察x与y之间的关系。

步骤 2：判断线性关系
观察散点图，判断x与y之间是否大致呈线性关系。如果散点图中的点大致呈直线分布，则可以认为x与y之间存在线性关系。

步骤 3：求回归方程
使用最小二乘法求出回归方程。最小二乘法的目标是最小化残差平方和，即求出使残差平方和最小的回归系数。

步骤 4：求回归标准误差
计算回归标准误差，即残差平方和的均方根，用于衡量回归方程的拟合程度。

步骤 5：求置信区间
给出β0与β1的置信度为95%的区间估计。置信区间是根据样本数据估计总体参数的可能取值范围。

步骤 6：计算决定系数
计算x与y的决定系数，即回归方程解释的变异占总变异的比例，用于衡量回归方程的拟合程度。

步骤 7：方差分析
对回归方程做方差分析，检验回归方程的显著性，即检验回归方程是否能显著地解释y的变异。

步骤 8：回归系数显著性检验
做回归系数β1的显著性检验，检验β1是否显著不为零，即检验x对y的影响是否显著。

步骤 9：相关系数显著性检验
做相关系数的显著性检验，检验x与y之间的线性相关关系是否显著。

步骤 10：残差图分析
对回归方程作残差图并做相应的分析，观察残差的分布情况，判断回归方程的拟合程度和残差的独立性。

步骤 11：预测加班时间
根据回归方程，预测下一周签发新保单 ${x}_{0}=1000$ 张时的加班时间。

步骤 12：预测区间
给出y0的置信度为95%的精确预测区间和近似预测区间，即预测值的可能取值范围。

步骤 13：期望值区间
给出E(y0)的置信度为95%的区间估计，即预测值的期望值的可能取值范围。