2.必答[单选题]7级排列5743621的逆序数为（）。A. 16B. 17C. 18D. 19

本题考查排列逆序数的计算。解题思路是根据逆序数的定义，依次计算排列中每个数与其后面比它小的数的个数，然后将这些个数相加，得到的和就是该排列的逆序数。

下面我们来详细计算排列$5743621$的逆序数：

• 对于数字$5$，其后面比$5$小的数字有$4$、$3$、$2$、$1$，共$4$个。
• 对于数字$7$，其后面比$7$小的数字有$4$、$3$、$6$、$2$、$1$，共$5$个。
• 对于数字$4$，其后面比$4$小的数字有$3$、$2$、$1$，共$3$个。
• 对于数字$3$，其后面比$3$小的数字有$2$、$1$，共$2$个。
• 对于数字$6$，其后面比$6$小的数字有$2$、$1$，共$2$个。
• 对于数字$2$，其后面比$2$小的数字有$1$，共$1$个。
• 对于数字$1$，其后面没有比$1$小的数字，共$0$个。

将上述每个数字后面比它小的数字的个数相加，可得逆序数$t$为：
$t = 4 + 5 + 3 + 2 + 2 + 1 + 0$
$= 9 + 3 + 2 + 2 + 1 + 0$
$= 12 + 2 + 2 + 1 + 0$
$= 14 + 2 + 1 + 0$
$= 16 + 1 + 0$
$= 17 + 0$
$= 17$