题目
成组设计两样本比较的秩和检验,其检验统计量T是A. 以秩和较小者为TB. 以秩和较大者为TC. 以例数较小者秩和为TD. 以例数较大者秩和为TE. 当两样本例数不等时,可任取一样本的秩和为T
成组设计两样本比较的秩和检验,其检验统计量T是
A. 以秩和较小者为T
B. 以秩和较大者为T
C. 以例数较小者秩和为T
D. 以例数较大者秩和为T
E. 当两样本例数不等时,可任取一样本的秩和为T
题目解答
答案
C. 以例数较小者秩和为T
解析
考查要点:本题主要考查成组设计两样本比较的秩和检验中检验统计量T的选择原则,需明确秩和检验的基本方法及统计量的确定依据。
解题核心思路:秩和检验通过比较两组数据的秩和来判断差异显著性。关键点在于样本量不同时,检验统计量T的选择应基于样本量较小的一组,而非单纯比较秩和的大小或随意选择。
破题关键:
- 秩和检验中,当两组样本量不等时,统计量T取自样本量较小的一组的秩和。
- 选择较小样本的秩和能更敏感地反映分布差异,提高检验效能。
成组设计两样本秩和检验的基本步骤如下:
- 混合排序:将两组数据混合后按从小到大排序,赋予秩次。
- 计算秩和:分别计算两组数据的秩和,记为$T_1$(样本量为$n_1$)和$T_2$(样本量为$n_2$)。
- 确定检验统计量:
- 若两组样本量相等($n_1 = n_2$),通常取较小的秩和作为$T$。
- 若样本量不等($n_1 \neq n_2$),必须选择样本量较小组的秩和作为$T$。
- 查表或计算检验:根据$T$值查秩和检验界值表,或计算$U$统计量进行推断。
选项分析:
- C选项正确:明确指出以例数较小者秩和为$T$,符合样本量不等时的检验规则。
- 其他选项错误:
- A、B混淆秩和大小与样本量的关系;
- D、E未正确关联样本量与秩和的选择逻辑。