6.如图所示,有一质量为m的匀质细杆AB,A端靠在光滑的墙壁上,B端置于 A-|||-粗糙水平地面上而静止.杆身与竖直方向成θ角,则A端对墙壁的压力为-|||-() 1-|||-(A)mgtanθ (B) dfrac (1)(2)mgtan theta O 77-|||-B-|||-第6题图-|||-(C)2mgtanθ D)0

考查要点：本题主要考查物体的平衡条件，特别是力矩平衡的应用，以及对匀质杆重心位置的理解。

解题核心思路：

1. 确定受力：杆受重力、B端的支持力和静摩擦力、A端的墙壁弹力。
2. 建立平衡方程：利用力矩平衡条件，选择B端为支点，排除静摩擦力的干扰，直接关联重力和墙壁弹力的力矩。
3. 关键点：匀质杆的重心在中点，正确计算重力的力矩和墙壁弹力的力矩。

步骤1：受力分析

• 重力：大小为$mg$，作用在杆的中点，方向竖直向下。
• B端支持力：竖直方向，大小为$N$，平衡重力（$N=mg$）。
• B端静摩擦力：水平方向，大小为$f$，平衡墙壁的弹力。
• A端墙壁弹力：水平方向，大小为$N_{\text{wall}}$，即墙壁对杆的推力。

步骤2：力矩平衡方程

以B端为支点，计算各力对B点的力矩：

• 重力的力矩：$mg \cdot \frac{L}{2} \sin\theta$（顺时针）。
• 墙壁弹力的力矩：$N_{\text{wall}} \cdot L \cos\theta$（逆时针）。

根据力矩平衡：
$mg \cdot \frac{L}{2} \sin\theta = N_{\text{wall}} \cdot L \cos\theta$

步骤3：求解墙壁弹力

消去$L$，整理得：
$N_{\text{wall}} = \frac{mg}{2} \tan\theta$

步骤4：确定答案

根据牛顿第三定律，A端对墙壁的压力大小等于$N_{\text{wall}}$，即$\frac{1}{2}mg\tan\theta$，对应选项B。