题目
10. 对正态总体的数学期望μ进行假设检验,如果在显著水平α=0.05下应接受假设 H0:μ=μ0,则在显著水平α=0.1 下,下列结论中正确的是()。A. 必接受 H0B. 可能接受,也可能不接受 H0C. 必拒绝 H0D. 不接受,也不拒绝 H0
10. 对正态总体的数学期望μ进行假设检验,如果在显著水平α=0.05下应接受假设 H0:μ=μ0,则在显著水平α=0.1 下,下列结论中正确的是()。
A. 必接受 H0
B. 可能接受,也可能不接受 H0
C. 必拒绝 H0
D. 不接受,也不拒绝 H0
题目解答
答案
B. 可能接受,也可能不接受 H0
解析
步骤 1:理解假设检验的显著性水平
显著性水平α是假设检验中用于决定是否拒绝原假设H0的一个阈值。如果计算出的检验统计量落在拒绝域内,则拒绝原假设;否则,接受原假设。显著性水平α越小,拒绝域越小,接受原假设的可能性越大。
步骤 2:比较不同显著性水平下的拒绝域
在显著性水平α=0.05下,如果接受假设H0:μ=μ0,说明检验统计量落在了接受域内。当显著性水平α=0.1时,拒绝域变大,接受域变小。因此,α=0.05时的接受域包含了α=0.1时的接受域和部分拒绝域。
步骤 3:分析在α=0.1下的可能结果
由于α=0.05时的接受域包含了α=0.1时的接受域和部分拒绝域,所以在α=0.05下接受H0的情况下,在α=0.1下可能接受H0,也可能因为检验统计量落在α=0.1的拒绝域内而拒绝H0。
显著性水平α是假设检验中用于决定是否拒绝原假设H0的一个阈值。如果计算出的检验统计量落在拒绝域内,则拒绝原假设;否则,接受原假设。显著性水平α越小,拒绝域越小,接受原假设的可能性越大。
步骤 2:比较不同显著性水平下的拒绝域
在显著性水平α=0.05下,如果接受假设H0:μ=μ0,说明检验统计量落在了接受域内。当显著性水平α=0.1时,拒绝域变大,接受域变小。因此,α=0.05时的接受域包含了α=0.1时的接受域和部分拒绝域。
步骤 3:分析在α=0.1下的可能结果
由于α=0.05时的接受域包含了α=0.1时的接受域和部分拒绝域,所以在α=0.05下接受H0的情况下,在α=0.1下可能接受H0,也可能因为检验统计量落在α=0.1的拒绝域内而拒绝H0。