设随机变量X与Y相互独立，且X~N(1,4)，Y~N(2,9)，则Z=X+Y服从的分布是A. N(3,13)B. N(3,5)C. N(1,13)D. N(2,5)

步骤 1：确定 $X$ 和 $Y$ 的均值和方差
- $X$ 的均值是 $\mu_X = 1$。
- $X$ 的方差是 $\sigma_X^2 = 4$。
- $Y$ 的均值是 $\mu_Y = 2$。
- $Y$ 的方差是 $\sigma_Y^2 = 9$。

步骤 2：计算 $Z = X + Y$ 的均值
- 两个随机变量和的均值是它们均值的和。
- 因此，$Z$ 的均值是 $\mu_Z = \mu_X + \mu_Y = 1 + 2 = 3$。

步骤 3：计算 $Z = X + Y$ 的方差
- 两个独立随机变量和的方差是它们方差的和。
- 因此，$Z$ 的方差是 $\sigma_Z^2 = \sigma_X^2 + \sigma_Y^2 = 4 + 9 = 13$。

步骤 4：确定 $Z$ 的分布
- 由于 $X$ 和 $Y$ 都是正态分布的，它们的和 $Z$ 也是正态分布的。
- 因此，$Z$ 服从均值为 3 和方差为 13 的正态分布，即 $Z \sim N(3, 13)$。