设X服从N(0,1)正态分布，Y也服从N(0,1)正态分布，则(）。A. X^2与Y^2都服从chi^2分布B. X+Y服从正态分布N(0,2)C. X^2+Y^2服从chi^2分布D. (X^2)/(Y^2)服从F(1,1)分布

本题主要考查正态分布、$\chi^2$分布、$F$分布的性质及相关定理。解题思路是根据这些分布的定义和性质，对每个选项逐一进行分析判断。

选项A

根据$\chi^2$分布的定义：若随机变量$Z$服从标准正态分布$N(0,1)$，则$Z^2$服从自由度为$1$的$\chi^2$分布，记为$Z^2\sim\chi^2(1)$。
已知$X\sim N(0,1)$，$Y\sim N(0,1)$，所以$X^2\sim\chi^2(1)$，$Y^2\sim\chi^2(1)$，即$X^2$与$Y^2$都服从$\chi^2$分布，该选项正确。

选项B

若$X\sim N(\mu_1,\sigma_1^2)$，$Y\sim N(\mu_2,\sigma_2^2)$，且$X$与$Y$相互独立，则$X + Y\sim N(\mu_1+\mu_2,\sigma_1^2+\sigma_2^2)$。
本题中仅知道$X\sim N(0,1)$，$Y\sim N(0,1)$，但未提及$X$与$Y$相互独立，所以不能得出$X + Y$服从正态分布$N(0,2)$，该选项错误。

选项C

根据$\chi^2$分布的可加性：若$X_1\sim\chi^2(n_1)$，$X_2\sim\chi^2(n_2)$，且$X_1$与$X_2$相互独立，则$X_1 + X_2\sim\chi^2(n_1 + n_2)$。
虽然$X^2\sim\chi^2(1)$，$Y^2\sim\chi^2(1)$，但同样未提及$X$与$Y$相互独立，也就不能确定$X^2$与$Y^2$相互独立，所以不能得出$X^2 + Y^2$服从$\chi^2$分布，该选项错误。

选项D

根据$F$分布的定义：若$U\sim\chi^2(n_1)$，$V\sim\chi^2(n_2)$，且$U$与$V$相互独立，则$\frac{U/n_1}{V/n_2}\sim F(n_1,n_2)$。
已知$X^2\sim\chi^2(1)$，$Y^2\sim\chi^2(1)$，但未提及$X$与$Y$相互独立，即不能确定$X^2$与$Y^2$相互独立，所以不能得出$\frac{X^2}{Y^2}=\frac{X^2/1}{Y^2/1}$服从$F(1,1)$分布，该选项错误。