题目
关于线性回归表述正确的是？（ ）A. 多元线性回归可以有多个自变量，而一元线性回归只有一个自变量B. 多元线性回归和一元线性回归没有区别C. 多元线性回归和一元线性回归都只有一个自变量D. 多元线性回归只能有一个自变量，而一元线性回归可以有多个自变量
关于线性回归表述正确的是？（ ）
A. 多元线性回归可以有多个自变量，而一元线性回归只有一个自变量
B. 多元线性回归和一元线性回归没有区别
C. 多元线性回归和一元线性回归都只有一个自变量
D. 多元线性回归只能有一个自变量，而一元线性回归可以有多个自变量
题目解答
答案
一元线性回归是分析只有一个自变量的线性相关关系的方法，在回归分析中，如果涉及两个或两个以上的自变量，就称为多元回归。
根据上述定义可得：多元线性回归可以有多个自变量，而一元线性回归只有一个自变量，故A正确.
B选项：多元线性回归和一元线性回归研究的自变量个数不同，故有区别，B错误.
C选项：多元线性回归及两个或两个以上的自变量，故C错误.
D选项：一元线性回归只有一个自变量，多元线性回归可以有多个自变量，故D错误.
综上：选择A.
解析
步骤 1：定义一元线性回归
一元线性回归是分析只有一个自变量的线性相关关系的方法。其数学模型可以表示为：y = β0 + β1x + ε，其中y是因变量，x是自变量，β0和β1是回归系数，ε是随机误差项。
步骤 2：定义多元线性回归
多元线性回归是分析两个或两个以上自变量与一个因变量之间线性关系的方法。其数学模型可以表示为：y = β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βkxk + ε，其中y是因变量，x1, x2, ..., xk是自变量，β0, β1, ..., βk是回归系数，ε是随机误差项。
步骤 3：比较一元线性回归和多元线性回归
根据上述定义，一元线性回归只有一个自变量，而多元线性回归可以有多个自变量。因此，多元线性回归和一元线性回归在自变量个数上存在区别。
一元线性回归是分析只有一个自变量的线性相关关系的方法。其数学模型可以表示为：y = β0 + β1x + ε，其中y是因变量，x是自变量，β0和β1是回归系数，ε是随机误差项。
步骤 2：定义多元线性回归
多元线性回归是分析两个或两个以上自变量与一个因变量之间线性关系的方法。其数学模型可以表示为：y = β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βkxk + ε，其中y是因变量，x1, x2, ..., xk是自变量，β0, β1, ..., βk是回归系数，ε是随机误差项。
步骤 3：比较一元线性回归和多元线性回归
根据上述定义，一元线性回归只有一个自变量，而多元线性回归可以有多个自变量。因此，多元线性回归和一元线性回归在自变量个数上存在区别。