题目
在参数估计中,要求用来估计总体参数的估计量的平均值等于被估计的总体参数。 这种评价标准称为( )A. 无偏性B. 有效性C. 一致性D. 充分性
在参数估计中,要求用来估计总体参数的估计量的平均值等于被估计的总体参数。 这种评价标准称为( )
A. 无偏性
B. 有效性
C. 一致性
D. 充分性
题目解答
答案
A. 无偏性
解析
考查要点:本题主要考查参数估计中估计量的评价标准概念,重点区分无偏性、有效性、一致性的定义。
解题核心思路:明确题目中描述的“估计量的平均值等于总体参数”对应的是无偏性的核心特征,即估计量的期望值等于被估计的参数。
破题关键点:
- 无偏性:估计量的数学期望等于总体参数。
- 有效性:在无偏条件下,方差最小的估计量更有效。
- 一致性:随着样本量增大,估计量依概率收敛于总体参数。
- 充分性:统计量是否包含样本中关于参数的所有信息(与题目描述无关)。
题目要求判断估计量的平均值等于总体参数的评价标准。根据参数估计的基本概念:
- 无偏性的定义是估计量的期望值等于被估计的总体参数,即 $E(\hat{\theta}) = \theta$。
- 题目中“平均值等于总体参数”直接对应无偏性的数学表达,因此正确答案为A. 无偏性。