题目
均数的标准误越小说明() A. 观察个体的变异越小B. 观察个体的变异越大C. 抽样误差越大D. 抽样误差越小E. 由样本均数估计总体均数的可靠程度小
均数的标准误越小说明()
- A. 观察个体的变异越小
- B. 观察个体的变异越大
- C. 抽样误差越大
- D. 抽样误差越小
- E. 由样本均数估计总体均数的可靠程度小
题目解答
答案
D
解析
标准误是衡量样本均数与总体均数之间抽样误差大小的指标。标准误越小,说明样本均数的波动越小,抽样误差越小,从而用样本均数估计总体均数的可靠性越高。本题需区分标准差(反映单个观察值的变异)与标准误(反映样本均数的抽样误差)的概念。
关键知识点:
- 标准差(SD):描述单个观察值的离散程度,反映观察个体的变异大小。
- 标准误(SE):描述样本均数的抽样分布的离散程度,反映抽样误差的大小。
- 公式关系:
$SE = \frac{SD}{\sqrt{n}}$
其中,$SD$为总体标准差,$n$为样本量。
选项分析:
- A、B:涉及观察个体的变异,属于标准差的范畴,与标准误无关,排除。
- C:标准误小说明抽样误差小,而非大,排除。
- D:正确,标准误小直接对应抽样误差小。
- E:标准误小说明估计可靠性高,而非低,排除。