题目

随机变量表示随机试验各种结果的实值单值函数。()A 正确B 错误

随机变量表示随机试验各种结果的实值单值函数。()

A 正确

B 错误

题目解答

答案

A 正确

解释：

随机变量是概率论中的一个重要概念，它是对随机试验结果的数量化描述。具体而言，随机变量是定义在样本空间上的实值函数，将每个样本点映射到实数。随机变量表示随机试验中可能的各种结果的实值单值函数。

随机试验是一种具有不确定性的实验，其结果是随机的。而随机变量则用来描述这种随机性，并允许我们对试验结果进行概率分析和统计推断。

因此，题目中的说法是正确的。

解析

随机变量是概率论中的核心概念，其本质是将随机试验的结果通过实值单值函数的形式进行数量化描述。关键点在于：

  1. 样本空间映射：随机变量将每个可能的试验结果（样本点）映射到实数；
  2. 单值函数特性：每个样本点对应唯一的实数值，确保函数的确定性；
  3. 概率分析基础：通过随机变量，可以对试验结果进行概率计算和统计推断。

题目中的描述准确概括了随机变量的定义，因此正确。

随机变量的定义包含以下要点：

  1. 函数性质：随机变量是定义在样本空间上的函数，即每个样本点对应一个实数值；
  2. 单值性：函数必须是单值的，即一个输入（样本点）对应唯一的输出（实数）；
  3. 应用意义：通过数值化结果，便于概率计算和统计分析。

题目中“实值单值函数”的表述完全符合上述定义，因此判断为正确。