16.描述离散趋势的指标是A. 标准差B. 中位数C. 几何均数D. 算术均数

本题考查描述离散趋势的指标相关知识。解题思路是明确各个选项所代表的统计指标的含义，判断其是用于描述集中趋势还是离散趋势。

• 选项A：标准差
  标准差是方差的算术平方根，它反映了一组数据与其平均数的离散程度。设一组数据$x_1,x_2,\cdots,x_n$，其平均数为$\overline{x}=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}x_i$，则方差$S^2=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}(x_i - \overline{x})^2$，标准差$S = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}(x_i - \overline{x})^2}$。标准差越大，说明数据偏离平均数的程度越大，数据越分散；标准差越小，数据越集中在平均数附近。所以标准差是描述离散趋势的指标。
• 选项B：中位数
  中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数为中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为中位数。它是用来描述数据集中趋势的指标，代表了一组数据的中间水平。
• 选项C：几何均数
  几何均数是n个观察值连乘积的n次方根，常用于等比资料或对数正态分布资料，它也是描述数据集中趋势的指标。对于一组正实数$x_1,x_2,\cdots,x_n$，几何均数$G=\sqrt[n]{x_1x_2\cdots x_n}$。
• 选项D：算术均数
  算术均数就是我们通常所说的平均数，它是一组数据的总和除以数据的个数。对于一组数据$x_1,x_2,\cdots,x_n$，算术均数$\overline{x}=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}x_i$，它同样是描述数据集中趋势的指标。