题目
8.[单选题]总体单位数为1000,标准差为10,从该总体中采用重复抽样的方法随机抽取容量为100的样本,则样本均值的标准差为:A. 1B. 1.1C. 0.9D. 0.8
8.[单选题]总体单位数为1000,标准差为10,从该总体中采用重复抽样的方法随机抽取容量为100的样本,则样本均值的标准差为:
A. 1
B. 1.1
C. 0.9
D. 0.8
题目解答
答案
A. 1
解析
本题考查的是重复抽样条件下样本均值标准差的计算。解题思路是明确重复抽样时样本均值标准差的计算公式,然后将题目中所给的总体标准差和样本容量代入公式进行计算。
在重复抽样的情况下,样本均值的标准差(也称为标准误)的计算公式为:$\sigma_{\bar{x}}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$,其中$\sigma_{\bar{x}}$表示样本均值的标准差,$\sigma$表示总体标准差,$n$表示样本容量。
已知总体标准差$\sigma = 10$,样本容量$n = 100$,将其代入公式可得:
$\sigma_{\bar{x}}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}=\frac{10}{\sqrt{100}}$
先计算$\sqrt{100}=10$,则$\frac{10}{\sqrt{100}}=\frac{10}{10}=1$。