题目
两样本均数比较,分别取以下检验水准,以__所取第二类错误最小。A. α=0.05B. α=0.01C. α=0.10D. α=0.20
两样本均数比较,分别取以下检验水准,以__所取第二类错误最小。
A. α=0.05
B. α=0.01
C. α=0.10
D. α=0.20
题目解答
答案
D. α=0.20
解析
本题考查假设检验中第一类错误(α)与第二类错误(β)的关系。关键在于理解:当检验水准α增大时,拒绝原假设的范围扩大,犯第二类错误(β)的概率会减小。因此,选择较大的α值,对应的β值最小。
在假设检验中:
- 第一类错误(α):拒绝了正确的原假设;
- 第二类错误(β):接受了错误的原假设;
- α与β的关系:在其他条件(如样本量、总体差异)固定时,α增大,检验的功效(1−β)会提高,即β减小。
题目要求选择使β最小的α值,因此应选择最大的α(D选项α=0.20)。