题目
在方差分析中,组间变异反映的是A. 随机误差B. 抽样误差C. 不同处理因素的影响以及随机误差D. 个体差异E. 测量误差
在方差分析中,组间变异反映的是
A. 随机误差
B. 抽样误差
C. 不同处理因素的影响以及随机误差
D. 个体差异
E. 测量误差
题目解答
答案
C. 不同处理因素的影响以及随机误差
解析
本题考查方差分析中组间变异的概念。解题思路是明确方差分析中组间变异的来源,然后对每个选项进行分析判断。
在方差分析里,组间变异是指不同处理组之间的变异。这种变异的产生有两个方面的原因:
- 一方面是不同处理因素的影响。当我们对不同组施加不同的处理时,处理因素可能会导致各组的观测值产生差异。例如,在研究不同药物对某种疾病治疗效果的实验中,不同药物就是不同的处理因素,不同药物的疗效不同就会使得使用不同药物的组之间的观测值(如患者的康复指标)存在差异。
- 另一方面是随机误差。即使在相同的处理条件下,由于个体的差异、测量的误差等不可控因素,观测值也会存在一定的波动,这种波动就是随机误差。在不同组之间,随机误差也会导致组间观测值的差异。
接下来分析各个选项:
- 选项A:随机误差只是组间变异的一部分原因,不全面,所以A选项错误。
- 选项B:抽样误差主要是由于抽样的随机性导致样本统计量与总体参数之间的差异,它不是组间变异的主要体现,所以B选项错误。
- 选项C:如前面分析,组间变异反映了不同处理因素的影响以及随机误差,C选项正确。
- 选项D:个体差异通常包含在随机误差的范畴内,不能单独作为组间变异的主要反映,所以D选项错误。
- 选项E:测量误差同样包含在随机误差中,不能完整地解释组间变异,所以E选项错误。