题目
在统计学上的统计量是指() A. 描述变量特征的指标B. 描述样本特征的指标C. 描述人群特征的指标D. 描述总体特征的指标E. 总体均数
在统计学上的统计量是指()
- A. 描述变量特征的指标
- B. 描述样本特征的指标
- C. 描述人群特征的指标
- D. 描述总体特征的指标
- E. 总体均数
题目解答
答案
B
解析
统计量是统计学中的核心概念,其核心在于反映样本的特征。本题的关键在于区分统计量与参数的不同:
- 统计量:由样本数据计算得出,用于描述样本的特征(如样本均值、样本方差)。
- 参数:由总体数据计算得出,用于描述总体的特征(如总体均值、总体方差)。
题目选项中,B选项“描述样本特征的指标”直接对应统计量的定义,而其他选项或混淆了总体与样本的关系(如D选项),或偏离核心概念(如E选项仅涉及总体均数)。因此,本题需紧扣“样本”这一关键词作答。
统计量的定义:
在统计学中,统计量是不含任何未知参数的样本函数,其计算完全依赖于样本数据。例如:
- 样本均值 $\bar{X} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i$
- 样本方差 $S^2 = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(X_i - \bar{X})^2$
选项分析:
- A. 描述变量特征的指标:错误。统计量描述的是样本整体,而非单一变量。
- B. 描述样本特征的指标:正确。统计量的核心功能即为反映样本特征。
- C. 描述人群特征的指标:错误。人群特征更接近总体而非样本。
- D. 描述总体特征的指标:错误。描述总体特征的是参数,而非统计量。
- E. 总体均数:错误。总体均数是参数,需通过统计量估计。