题目

1 11 3 8-|||-5 1 1 4-|||-0 2 7 9-|||-0 0 8 2 的第二行第三列元素的代数余子式为______________

$\left|\begin{array}{llll} 1 & 11 & 3 & 8 \\ 5 & 1 & 1 & 4 \\ 0 & 2 & 7 & 9 \\ 0 & 0 & 8 & 2 \end{array}\right|$ 的第二行第三列元素的代数余子式为______________

题目解答

解：已知行列式 $\left|\begin{array}{llll} 1 & 11 & 3 & 8 \\ 5 & 1 & 1 & 4 \\ 0 & 2 & 7 & 9 \\ 0 & 0 & 8 & 2 \end{array}\right|$ ，

则第二行第三列元素的代数余子式为： $A_{23}=(-1)^{2+3}\left | {\begin{matrix} 1 & 11&8 \newline 0 &2 &9 \newline 0&0 &2 \end{matrix}} \right |=-(1\times2\times2)=-4$ .

故答案为： $-4$ .