8.单选题当xto0时，函数f(x)=(x^3)/(1+x)与α(x)=x^2相比是高阶无穷小A. 对B. 错

本题考查高阶无穷小的定义及极限的计算。解题思路是根据高阶无穷小的定义，判断当$x\to0$时，$\frac{f(x)}{\alpha(x)}$的极限是否为$0$，若极限为$0$，则$f(x)$是$\alpha(x)$的高阶无穷小。

下面进行详细计算：
已知$f(x)=\frac{x^{3}}{1 + x}$，$\alpha(x)=x^{2}$，计算$\lim\limits_{x\to0}\frac{f(x)}{\alpha(x)}$，即$\lim\limits_{x\to0}\frac{\frac{x^{3}}{1 + x}}{x^{2}}$。
根据除法运算法则，除以一个数等于乘以它的倒数，则$\lim\limits_{x\to0}\frac{\frac{x^{3}}{1 + x}}{x^{2}}=\lim\limits_{x\to0}\frac{x^{3}}{1 + x}\cdot\frac{1}{x^{2}}$。
对$\frac{x^{3}}{1 + x}\cdot\frac{1}{x^{2}}$进行化简，约去分子分母的公因式$x^{2}$，可得$\lim\limits_{x\to0}\frac{x}{1 + x}$。
再根据极限的四则运算法则，$\lim\limits_{x\to0}\frac{x}{1 + x}=\frac{\lim\limits_{x\to0}x}{\lim\limits_{x\to0}(1 + x)}$。
因为$\lim\limits_{x\to0}x = 0$，$\lim\limits_{x\to0}(1 + x)=1 + 0 = 1$，所以$\frac{\lim\limits_{x\to0}x}{\lim\limits_{x\to0}(1 + x)}=\frac{0}{1}=0$。
由于$\lim\limits_{x\to0}\frac{f(x)}{\alpha(x)} = 0$，根据高阶无穷小的定义可知，当$x\to0$时，$f(x)=\frac{x^{3}}{1 + x}$是$\alpha(x)=x^{2}$的高阶无穷小。