写出下列随机试验的样本空间。 (1)记录一个班级一次概率统计考试的平均分数 ( 设以百分制记分 ). (2)同时掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和。 (3)生产产品直到有 10 件正品为止，记录生产产品的总件数。 (4)对某工厂出厂的产品进行检查，合格的记上“正品”，不合格的记上“次品”，如连续查出 2 个次品就停止检查，或检查 4 个产品就停止检查，记录检查的结果。 (5)在单位正方形内任意取一点，记录它的坐标。 (6)实测某种型号灯泡的寿命。

样本空间是随机试验所有可能结果的集合。本题需根据每个试验的特点，确定所有可能的结果范围：

1. 平均分数由班级人数和学生成绩决定，需注意分数的离散性；
2. 三颗骰子点数之和的最小值为3（1+1+1），最大值为18（6+6+6）；
3. 生产总件数至少为10（连续生产10个正品），后续可能因次品增加；
4. 检查结果需满足“连续两次次品”或“检查4个产品”停止条件，需枚举所有可能序列；
5. 单位正方形内取点的坐标范围为$(0,1)$；
6. 灯泡寿命为非负实数。

(1) 记录班级概率统计考试的平均分数

• 关键点：平均分由所有学生成绩总和除以人数$n$，每个成绩$xi$为$0$到$100$的整数。
• 样本空间：所有可能的平均分数集合为$\Omega = \left\{ \frac{\sum_{i=1}^n x_i}{n} \mid x_i \in \{0,1,\dots,100\} \right\}$。

(2) 同时掷三颗骰子，记录点数之和

• 关键点：每颗骰子点数为$1$到$6$，三颗骰子之和最小为$3$，最大为$18$。
• 样本空间：$\Omega = \{3,4,5,\dots,18\}$。

(3) 生产产品直到有10件正品

• 关键点：总件数至少为$10$（全正品），后续可能因次品增加。
• 样本空间：$\Omega = \{10,11,12,\dots\}$。

(4) 检查产品直到连续两次次品或检查4个产品

• 关键点：结果序列需满足停止条件（连续两次次品或检查4个）。
• 样本空间：所有可能序列包括：
  • 长度为2：$00$；
  • 长度为3：$100$；
  • 长度为4：$0100, 0101, 0110, 1100, 1010, 1011, 0111, 1101, 1111$。

(5) 单位正方形内取点

• 关键点：坐标$x,y$均在$(0,1)$范围内。
• 样本空间：$\Omega = \{(x,y) \mid 0 < x < 1, 0 < y < 1\}$。

(6) 实测灯泡寿命

• 关键点：寿命$t$为非负实数。
• 样本空间：$\Omega = \{ t \mid t \geq 0 \}$。