若X服从B(n,p),当n趋于无穷时,X可近似看成正态分布A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查二项分布的正态近似条件及中心极限定理的应用。

解题核心思路：
当二项分布的试验次数$n$足够大时，根据中心极限定理，二项分布$B(n,p)$可以近似为正态分布。关键在于理解当$n \to \infty$时，无论成功概率$p$如何（只要$p$为固定常数且$0 < p < 1$），二项分布的形态会逐渐接近正态分布。

破题关键点：

• 中心极限定理是核心理论支撑，指出独立同分布随机变量的和在$n$较大时趋近于正态分布。
• 需注意题目中$n$趋于无穷的条件隐含了对$np$和$n(1-p)$的充分性要求，此时正态近似成立。

二项分布的正态近似条件：

1. 二项分布的性质：
   二项分布$B(n,p)$描述$n$次独立试验中成功次数$X$的分布，其均值为$\mu = np$，方差为$\sigma^2 = np(1-p)$。

2. 中心极限定理的应用：
   当$n$足够大时，$X$的标准化形式$\frac{X - np}{\sqrt{np(1-p)}}$趋近于标准正态分布$N(0,1)$。因此，$X$本身可近似为正态分布$N(np, np(1-p))$。

3. 条件验证：

   • 若$n$趋于无穷，且$p$为固定常数（$0 < p < 1$），则$np$和$n(1-p)$均趋于无穷，满足正态近似的基本要求。
   • 即使$p$接近$0$或$1$，只要$n$足够大，二项分布仍可近似为正态分布（此时方差$\sigma^2$可能较小，但分布形态仍趋近正态）。

结论：题目中“当$n$趋于无穷时，$X$可近似看成正态分布”的表述正确。