题目
39.(单选题)下列场景中,最适合采用简单随机抽样的是()A. 了解某城市不同收入群体的消费习惯B. 调查某学校10个班级学生的平均身高C. 从100箱产品中抽取10箱检查产品合格率(每箱产品质量均匀)D. 分析某行业不同规模企业的盈利状况
39.(单选题)下列场景中,最适合采用简单随机抽样的是()
A. 了解某城市不同收入群体的消费习惯
B. 调查某学校10个班级学生的平均身高
C. 从100箱产品中抽取10箱检查产品合格率(每箱产品质量均匀)
D. 分析某行业不同规模企业的盈利状况
题目解答
答案
C. 从100箱产品中抽取10箱检查产品合格率(每箱产品质量均匀)
解析
本题考查简单随机抽样的适用场景。简单随机抽样是从总体$N$个单位中随机地抽取$n$个单位作为样本,每个单位被抽中的概率相等。解题的关键在于判断每个选项的总体是否具有同质性,即总体中的个体是否差异不大,适合用简单随机抽样。
选项A
了解某城市不同收入群体的消费习惯。不同收入群体的消费习惯差异较大,不具有同质性。如果采用简单随机抽样,可能会导致抽取的样本不能很好地代表各个收入群体的情况,无法准确了解不同收入群体的消费习惯,所以不适合采用简单随机抽样。
选项B
调查某学校$10$个班级学生的平均身高。不同班级的学生可能存在年龄、性别等差异,这些因素会影响学生的身高。而且不同班级之间可能在体育活动安排、营养状况等方面也有所不同,导致学生身高的总体情况存在差异,不具有同质性,不适合用简单随机抽样。
选项C
从$100$箱产品中抽取$10$箱检查产品合格率,且每箱产品质量均匀。这意味着总体中的每箱产品在质量上是相似的,具有同质性。采用简单随机抽样可以保证每箱产品被抽到的概率相等,能够较为准确地反映这$100$箱产品的合格率情况,所以适合采用简单随机抽样。
选项D
分析某行业不同规模企业的盈利状况。不同规模的企业在市场份额、成本结构、经营策略等方面存在很大差异,盈利状况也会有很大不同,不具有同质性。简单随机抽样可能无法保证抽取的样本能涵盖不同规模企业的特点,不能准确分析该行业不同规模企业的盈利状况,所以不适合采用简单随机抽样。