题目
运算说法正确的是()A. 数乘矩阵是数乘以某一行的元素B. 任何矩阵都存在逆矩阵C. 第一个矩阵的列等于第二个矩阵的行可以做乘法D. 同型矩阵可以做加减运算
运算说法正确的是()
A. 数乘矩阵是数乘以某一行的元素
B. 任何矩阵都存在逆矩阵
C. 第一个矩阵的列等于第二个矩阵的行可以做乘法
D. 同型矩阵可以做加减运算
题目解答
答案
D. 同型矩阵可以做加减运算
解析
步骤 1:理解矩阵运算的基础性质
矩阵运算包括加法、减法、数乘、乘法等。其中,数乘是指一个数与矩阵中每个元素相乘;矩阵乘法要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数;同型矩阵可以进行加减运算。
步骤 2:分析选项
A. 数乘矩阵是数乘以某一行的元素:错误,数乘是指一个数与矩阵中每个元素相乘,而不是仅乘以某一行的元素。
B. 任何矩阵都存在逆矩阵:错误,只有方阵且行列式不为零的矩阵才存在逆矩阵。
C. 第一个矩阵的列等于第二个矩阵的行可以做乘法:错误,矩阵乘法要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数,但不是“可以做乘法”的充分条件。
D. 同型矩阵可以做加减运算:正确,同型矩阵是指行数和列数都相同的矩阵,它们可以进行加减运算。
步骤 3:选择正确答案
根据以上分析,正确答案是D。
矩阵运算包括加法、减法、数乘、乘法等。其中,数乘是指一个数与矩阵中每个元素相乘;矩阵乘法要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数;同型矩阵可以进行加减运算。
步骤 2:分析选项
A. 数乘矩阵是数乘以某一行的元素:错误,数乘是指一个数与矩阵中每个元素相乘,而不是仅乘以某一行的元素。
B. 任何矩阵都存在逆矩阵:错误,只有方阵且行列式不为零的矩阵才存在逆矩阵。
C. 第一个矩阵的列等于第二个矩阵的行可以做乘法:错误,矩阵乘法要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数,但不是“可以做乘法”的充分条件。
D. 同型矩阵可以做加减运算:正确,同型矩阵是指行数和列数都相同的矩阵,它们可以进行加减运算。
步骤 3:选择正确答案
根据以上分析,正确答案是D。