31.(判断题，2.0分)某研究者做了一个儿童血铅浓度的流行病学调查，已知血铅测量值非正态分布，计划调查1000人，并将计算1000人的血铅浓度的样本均数，由于该研究样本量很大，可以认为随机抽样所获得血铅浓度的样本均数将近似服从正态分布。()A 对B 错

考查要点：本题主要考查对中心极限定理的理解与应用，特别是当总体分布非正态时，大样本情况下样本均数分布的性质。

解题核心思路：
中心极限定理指出，无论总体分布如何，只要样本量足够大，样本均数的分布将趋近于正态分布。题目中样本量为1000，属于大样本，因此即使原始数据非正态，样本均数仍可视为近似正态。

破题关键点：

1. 明确中心极限定理的适用条件（大样本）。
2. 理解“样本均数分布的正态性与总体分布无关”这一核心结论。

根据中心极限定理：

• 总体分布非正态时，若样本量 $n$ 足够大（通常 $n \geq 30$），样本均数 $\bar{X}$ 的分布仍可近似为正态分布 $N\left(\mu, \frac{\sigma^2}{n}\right)$。
• 题目中样本量为 $n = 1000$，远超一般认为的“大样本”标准，因此即使血铅浓度原始数据非正态，其样本均数仍满足正态性假设。

结论：题目描述符合中心极限定理的应用条件，判断正确。