用于说明资料的离散程度.适用于偏态分布资料的描述A. 全距B. 四分位数间距C. 方差和标准差D. 变异系数E. 百分位数

考查要点：本题主要考查统计学中描述数据离散程度的指标及其适用条件，重点区分不同指标在偏态分布中的应用。

解题核心思路：

1. 明确离散程度指标的定义：全距、四分位数间距、方差、标准差、变异系数等的计算方式和特点。
2. 理解偏态分布的特点：数据不对称，存在极端值或分布不均匀，需选择受极端值影响较小的指标。
3. 关键对比：四分位数间距（Q）通过中间50%数据的范围衡量离散程度，稳定性优于全距，且对偏态分布更适用。

破题关键点：

• 偏态分布需避免极端值干扰，排除全距、方差、标准差等受极端值影响大的指标。
• 四分位数间距聚焦中间数据，能更好反映偏态分布的核心离散程度。

选项分析

A. 全距

• 定义：最大值与最小值的差。
• 缺点：易受极端值影响，无法反映中间数据分布情况。
• 结论：不适用于偏态分布。

B. 四分位数间距

• 定义：上四分位数（P75）与下四分位数（P25）的差（Q）。
• 特点：
  1. 排除25%极端值，稳定性高。
  2. 反映中间50%数据的离散程度，适合偏态分布。
• 结论：正确答案。

C. 方差和标准差

• 定义：基于均值计算，反映数据与均值的偏离程度。
• 缺点：对极端值敏感，适用于正态分布而非偏态分布。
• 结论：排除。

D. 变异系数

• 定义：标准差与均值的比值，用于比较不同数据集。
• 依赖均值和标准差，同样适用于正态分布。
• 结论：排除。

E. 百分位数

• 定义：表示数据的位置（如中位数P50），非离散程度指标。
• 结论：无关选项。