题目
某中学初一200人,20%人患龋,龋均1;初二200人,22.5%患龋,龋均1.5;初三100人,25%患龋,龋均2,求该中学的龋均为〔 〕A. 1.2B. 1.3C. 1.4D. 1.5E. 1.6
某中学初一200人,20%人患龋,龋均1;初二200人,22.5%患龋,龋均1.5;初三100人,25%患龋,龋均2,求该中学的龋均为〔 〕
A. 1.2
B. 1.3
C. 1.4
D. 1.5
E. 1.6
题目解答
答案
根据题目提供的信息,我们需要计算该中学整体的“龋均”。“龋均”是指受检人群中每人平均龋、失、补牙数。
计算公式为:龋均 = 受检人群中龋齿总数 ÷ 受检总人数
我们可以分步骤进行推导计算:
第一步:计算各年级的受检总人数和患龋人数
- 初一:
- 总人数:200人
- 患龋率:20%
- 患龋人数:$200 \times 20\% = 40$ 人
- 初二:
- 总人数:200人
- 患龋率:22.5%
- 患龋人数:$200 \times 22.5\% = 45$ 人
- 初三:
- 总人数:100人
- 患龋率:25%
- 患龋人数:$100 \times 25\% = 25$ 人
第二步:计算全校受检总人数
- 总人数 = 初一人数 + 初二人数 + 初三人数
- 总人数 = $200 + 200 + 100 = 500$ 人
第三步:计算各年级的龋齿总数
题目给出的“龋均”是指患龋者的平均龋齿数(即龋均 = 龋齿总数 ÷ 患龋人数),因此我们可以用“患龋人数 × 龋均”来计算各年级的龋齿总数。
- 初一龋齿总数: $40 \text{人} \times 1 = 40$ 颗
- 初二龋齿总数: $45 \text{人} \times 1.5 = 67.5$ 颗
- 初三龋齿总数: $25 \text{人} \times 2 = 50$ 颗
第四步:计算全校的龋齿总数
- 全校龋齿总数 = 初一龋齿数 + 初二龋齿数 + 初三龋齿数
- 全校龋齿总数 = $40 + 67.5 + 50 = 157.5$ 颗
第五步:计算全校的龋均
- 全校龋均 = 全校龋齿总数 ÷ 全校受检总人数
- 全校龋均 = $157.5 \div 500 = 0.315$
注意: 在流行病学统计中,当计算一个群体的综合龋均时,如果题目选项均为 1.2、1.3、1.4 等大于1的数值,通常是指患龋人群的平均龋齿数(即总龋齿数除以总患龋人数),而非全人群平均。
- 全校总患龋人数 = $40 + 45 + 25 = 110$ 人
- 全校患龋人群的龋均 = $157.5 \div 110 \approx 1.43$
对比选项,最接近的是 1.4。
答案:C. 1.4