下面说法哪一个是正确的（）A. 样本容量越大，样本均值的抽样标准差就越小B. 样本容量越大，样本均值的抽样标准差就越大C. 样本容量越小，样本均值的抽样标准差就越小D. 样本均值的抽样标准差与样本容量无关

考查要点：本题主要考查样本均值的抽样标准差（标准误）与样本容量的关系，需要理解标准误的计算公式及其影响因素。

解题核心思路：

1. 明确标准误的公式：标准误 = $\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$，其中$\sigma$为总体标准差，$n$为样本容量。
2. 分析公式中变量关系：当样本容量$n$增大时，分母$\sqrt{n}$增大，整体值减小，因此标准误会减小。
3. 排除干扰选项：注意区分“样本标准差”与“样本均值的抽样标准差”，避免混淆概念。

破题关键点：

• 公式推导：通过公式直接推导$n$与标准误的关系。
• 反比例关系：标准误与样本容量的平方根成反比，因此样本容量越大，标准误越小。

标准误的定义与公式：
样本均值的抽样标准差（标准误）公式为：
$\text{标准误} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$
其中，$\sigma$是总体标准差，$n$是样本容量。

选项分析：

• 选项A：样本容量越大，$\sqrt{n}$增大，分母变大，标准误减小。正确。
• 选项B：与公式矛盾，标准误应减小而非增大。错误。
• 选项C：样本容量越小，$\sqrt{n}$减小，分母变小，标准误反而增大。错误。
• 选项D：标准误与样本容量明显相关，公式中$n$是关键变量。错误。