题目
治疗10名高血压病人,对每一名病人治疗前.后的舒张压(mmHg)进行了测量,结果见(表1)。经检验治疗前后舒张压差值服从正态分布，试问： 1）该研究采用何种设计方案？2）该研究中舒张压属于什么类型的资料？3）治疗前后病人的舒张压有无差异?请写出假设检验步骤。(_(0.05/2.9)=2.26)_(0.05/2.9)=2.26
治疗10名高血压病人,对每一名病人治疗前.后的舒张压(mmHg)进行了测量,结果见(表1)。经检验治疗前后舒张压差值服从正态分布，试问：
1）该研究采用何种设计方案？
2）该研究中舒张压属于什么类型的资料？
3）治疗前后病人的舒张压有无差异?请写出假设检验步骤。(
)
题目解答
答案
1）该研究采用的是自身配对设计方案。因为是对同一组病人治疗前后的舒张压进行测量和比较。
2）该研究中舒张压属于定量资料。因为舒张压是以具体的数值来度量的，且有测量单位（mmHg）。
3）第一步：提出假设。
零假设（H₀）：治疗前后病人的舒张压无差异，即 μ₁ = μ₂。
备择假设（H₁）：治疗前后病人的舒张压有差异，即 μ₁ ≠ μ₂。
第二步：计算差值。分别计算每个病人治疗前后的舒张压差值 d。
第三步：计算差值的均值（
）和标准差（Sd）。
第四步：计算 t 值。
，其中 n 为样本量（n = 10）。
第五步：确定自由度。自由度为 n - 1 = 9 。
第六步：将计算得到的 t 值与给定的临界值比较。
若计算得到的 t 值大于 2.26 或小于 -2.26 ，则拒绝零假设，认为治疗前后病人的舒张压有差异；
若计算得到的 t 值在 -2.26 到 2.26 之间，则不拒绝零假设，认为治疗前后病人的舒张压无差异。
解析
步骤 1：设计方案
该研究采用的是自身配对设计方案。因为是对同一组病人治疗前后的舒张压进行测量和比较。
步骤 2：资料类型
该研究中舒张压属于定量资料。因为舒张压是以具体的数值来度量的，且有测量单位（mmHg）。
步骤 3：假设检验步骤
第一步：提出假设。
零假设（H₀）：治疗前后病人的舒张压无差异，即 μ₁ = μ₂。
备择假设（H₁）：治疗前后病人的舒张压有差异，即 μ₁ ≠ μ₂。
第二步：计算差值。
分别计算每个病人治疗前后的舒张压差值 d。
第三步：计算差值的均值（）和标准差（Sd）。
第四步：计算 t 值。
$\dfrac {u/pS}{p}=p$ ，其中 n 为样本量（n = 10）。
第五步：确定自由度。
自由度为 n - 1 = 9 。
第六步：将计算得到的 t 值与给定的临界值${t}_{0.05/2.9}=2.26$比较。
若计算得到的 t 值大于 2.26 或小于 -2.26 ，则拒绝零假设，认为治疗前后病人的舒张压有差异；
若计算得到的 t 值在 -2.26 到 2.26 之间，则不拒绝零假设，认为治疗前后病人的舒张压无差异。
该研究采用的是自身配对设计方案。因为是对同一组病人治疗前后的舒张压进行测量和比较。
步骤 2：资料类型
该研究中舒张压属于定量资料。因为舒张压是以具体的数值来度量的，且有测量单位（mmHg）。
步骤 3：假设检验步骤
第一步：提出假设。
零假设（H₀）：治疗前后病人的舒张压无差异，即 μ₁ = μ₂。
备择假设（H₁）：治疗前后病人的舒张压有差异，即 μ₁ ≠ μ₂。
第二步：计算差值。
分别计算每个病人治疗前后的舒张压差值 d。
第三步：计算差值的均值（）和标准差（Sd）。
第四步：计算 t 值。
$\dfrac {u/pS}{p}=p$ ，其中 n 为样本量（n = 10）。
第五步：确定自由度。
自由度为 n - 1 = 9 。
第六步：将计算得到的 t 值与给定的临界值${t}_{0.05/2.9}=2.26$比较。
若计算得到的 t 值大于 2.26 或小于 -2.26 ，则拒绝零假设，认为治疗前后病人的舒张压有差异；
若计算得到的 t 值在 -2.26 到 2.26 之间，则不拒绝零假设，认为治疗前后病人的舒张压无差异。