题目
( 多选题 2.0 分 ) 进行线性相关分析时 ，下列说法不正确的是( ) A 若样本相关系数(r)>0.7 ,则 和必存在线性相关 B 算得样本相关系数(r)值后尚需作假设检验才能推断和有无线性相关 C 根据样本相关系数(r)的大小可将两变量关系分为低、中和高度相关 D 根据总体相关系数(p)绝对值的大小可直接比较两组双变量线性相关的密切程度 E 以上均不正确
( 多选题 2.0 分 )
进行线性相关分析时 ，下列说法不正确的是( )
A 若样本相关系数(r)>0.7 ,则
和
必存在线性相关
B 算得样本相关系数(r)值后尚需作假设检验才能推断和有无线性相关
C 根据样本相关系数(r)的大小可将两变量关系分为低、中和高度相关
D 根据总体相关系数(p)绝对值的大小可直接比较两组双变量线性相关的密切程度
E 以上均不正确
题目解答
答案
解：由相关系数的定义及性质可得，相关系数的取值范围为
，
，且
越接近1,相关程度越高, 越接近0,相关程度越低.
所以根据
的大小，可将两变量关系分为低、中和高度相关,根据两组，可直接比较相关密切程度
若样本相关系数(r)>0.7 ,则 和必存在线性相关；
故本题选A、C
解析
步骤 1：理解相关系数的定义和性质
相关系数的取值范围为$[ -1,1] $，$|r|\leqslant 1$，且越接近1,相关程度越高, 越接近0,相关程度越低。相关系数的大小可以用来判断两变量之间的线性相关程度。
步骤 2：分析选项A
若样本相关系数(r)>0.7 ,则 和必存在线性相关。这个说法不正确，因为相关系数的大小只是表明了线性相关程度的高低，但并不能直接断定存在线性相关。需要通过假设检验来确定是否存在线性相关。
步骤 3：分析选项B
算得样本相关系数(r)值后尚需作假设检验才能推断和有无线性相关。这个说法是正确的，因为相关系数的大小只是表明了线性相关程度的高低，但并不能直接断定存在线性相关。需要通过假设检验来确定是否存在线性相关。
步骤 4：分析选项C
根据样本相关系数(r)的大小可将两变量关系分为低、中和高度相关。这个说法是正确的，因为相关系数的大小可以用来判断两变量之间的线性相关程度。
步骤 5：分析选项D
根据总体相关系数(p)绝对值的大小可直接比较两组双变量线性相关的密切程度。这个说法是正确的，因为总体相关系数的大小可以用来直接比较两组双变量线性相关的密切程度。
步骤 6：分析选项E
以上均不正确。这个说法是不正确的，因为选项B、C、D都是正确的。
相关系数的取值范围为$[ -1,1] $，$|r|\leqslant 1$，且越接近1,相关程度越高, 越接近0,相关程度越低。相关系数的大小可以用来判断两变量之间的线性相关程度。
步骤 2：分析选项A
若样本相关系数(r)>0.7 ,则 和必存在线性相关。这个说法不正确，因为相关系数的大小只是表明了线性相关程度的高低，但并不能直接断定存在线性相关。需要通过假设检验来确定是否存在线性相关。
步骤 3：分析选项B
算得样本相关系数(r)值后尚需作假设检验才能推断和有无线性相关。这个说法是正确的，因为相关系数的大小只是表明了线性相关程度的高低，但并不能直接断定存在线性相关。需要通过假设检验来确定是否存在线性相关。
步骤 4：分析选项C
根据样本相关系数(r)的大小可将两变量关系分为低、中和高度相关。这个说法是正确的，因为相关系数的大小可以用来判断两变量之间的线性相关程度。
步骤 5：分析选项D
根据总体相关系数(p)绝对值的大小可直接比较两组双变量线性相关的密切程度。这个说法是正确的，因为总体相关系数的大小可以用来直接比较两组双变量线性相关的密切程度。
步骤 6：分析选项E
以上均不正确。这个说法是不正确的，因为选项B、C、D都是正确的。