随机变量X的分布函数的定义是 F(x)=()A. P(X≤x)B. P(X≥x)C. P(XD. P(X >x)

分布函数是概率论中描述随机变量概率分布的核心概念。其核心定义是：随机变量X的分布函数F(x) 表示X取值小于或等于x的概率，即$F(x) = P(X \leq x)$。
本题的关键在于准确记忆分布函数的定义，需注意选项中“≤”与“<”或“≥”的区别。选项A中的“≤”符合定义，而其他选项均不符合。

分布函数的定义明确指出：
$F(x) = P(X \leq x)$
即随机变量X的取值不超过x的概率。

• 选项A：$P(X \leq x)$，正确，符合定义。
• 选项B：$P(X \geq x)$，错误，这是“大于等于”的概率，属于生存函数的范畴。
• 选项C：$P(X < x)$，错误，虽然接近定义，但缺少“等于x”的情况。
• 选项D：$P(X > x)$，错误，这是“严格大于”的概率，与分布函数方向相反。