题目
随机试验E 为:统计某路段一个月中的重大交通事故的次数,A 表示事件“无重大交通事故”;B 表示事件“至少有一次重大交通事故”;C 表示事件“重大交通事故的次数大于 1 ” ;D 表示事件“重大交通事故的次数小于 2 ” 则互不相容的事件是 ()。A. B与 CB. A与DC. B与DD. C与D
随机试验E 为:统计某路段一个月中的重大交通事故的次数,A 表示事件“无重大交通事故”;B 表示事件“至少有一次重大交通事故”;C 表示事件“重大交通事故的次数大于 1 ” ;D 表示事件“重大交通事故的次数小于 2 ” 则互不相容的事件是 ()。
A. B与 C
B. A与D
C. B与D
D. C与D
题目解答
答案
D. C与D
解析
步骤 1:定义事件
- A 表示事件“无重大交通事故”,即重大交通事故的次数为 0。
- B 表示事件“至少有一次重大交通事故”,即重大交通事故的次数大于等于 1。
- C 表示事件“重大交通事故的次数大于 1”,即重大交通事故的次数大于 1。
- D 表示事件“重大交通事故的次数小于 2”,即重大交通事故的次数小于 2,即重大交通事故的次数为 0 或 1。
步骤 2:分析互不相容事件
- 互不相容事件是指两个事件不能同时发生,即它们的交集为空集。
- A 与 D:A 表示重大交通事故的次数为 0,D 表示重大交通事故的次数为 0 或 1,因此 A 与 D 不互不相容。
- B 与 C:B 表示重大交通事故的次数大于等于 1,C 表示重大交通事故的次数大于 1,因此 B 与 C 不互不相容。
- B 与 D:B 表示重大交通事故的次数大于等于 1,D 表示重大交通事故的次数为 0 或 1,因此 B 与 D 不互不相容。
- C 与 D:C 表示重大交通事故的次数大于 1,D 表示重大交通事故的次数为 0 或 1,因此 C 与 D 互不相容。
- A 表示事件“无重大交通事故”,即重大交通事故的次数为 0。
- B 表示事件“至少有一次重大交通事故”,即重大交通事故的次数大于等于 1。
- C 表示事件“重大交通事故的次数大于 1”,即重大交通事故的次数大于 1。
- D 表示事件“重大交通事故的次数小于 2”,即重大交通事故的次数小于 2,即重大交通事故的次数为 0 或 1。
步骤 2:分析互不相容事件
- 互不相容事件是指两个事件不能同时发生,即它们的交集为空集。
- A 与 D:A 表示重大交通事故的次数为 0,D 表示重大交通事故的次数为 0 或 1,因此 A 与 D 不互不相容。
- B 与 C:B 表示重大交通事故的次数大于等于 1,C 表示重大交通事故的次数大于 1,因此 B 与 C 不互不相容。
- B 与 D:B 表示重大交通事故的次数大于等于 1,D 表示重大交通事故的次数为 0 或 1,因此 B 与 D 不互不相容。
- C 与 D:C 表示重大交通事故的次数大于 1,D 表示重大交通事故的次数为 0 或 1,因此 C 与 D 互不相容。