4.与 (rho )_(xy)=0 不等价的说法为 () .-|||-A.X与Y独立 B.随机变量X与Y不相关-|||-C. Cov(X,Y)=0 D. (XY)=E(X)cdot E(Y)

考查要点：本题主要考查相关系数为零的统计意义及其与随机变量独立性的关系。
解题核心：明确不相关（相关系数为零）与独立之间的区别。
关键点：

1. 相关系数为零仅说明随机变量间无线性关系（即不相关），但可能存在非线性关系。
2. 独立要求变量间完全无关（包括非线性关系），因此独立必然导致不相关，但反之不成立。
3. 相关系数为零时，协方差为零且期望乘积等于乘积的期望，这些是等价的数学表达。

选项分析：

• B、C、D均是相关系数为零的等价数学表达：
  • B：不相关是相关系数为零的直接定义。
  • C：协方差为零是相关系数为零的分子为零的必然结果。
  • D：由协方差公式 $Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)$，当 $Cov(X,Y)=0$ 时，$E(XY)=E(X)E(Y)$。
• A：独立性要求更强，需满足所有统计独立的条件。不相关不一定独立，除非变量服从正态分布等特殊条件。

结论：只有A与 $\rho_{xy}=0$ 不等价。