题目
构成比的重要特点是各组成部分的百分比之和()。A. 一定大于1B. 一定小于1C. 一定等于1D. 一定等于0E. 随资料而异
构成比的重要特点是各组成部分的百分比之和()。
A. 一定大于1
B. 一定小于1
C. 一定等于1
D. 一定等于0
E. 随资料而异
题目解答
答案
C. 一定等于1
解析
本题考查构成比的基本概念和特点。解题思路是明确构成比的定义,根据定义来分析各组成部分百分比之和的情况。
构成比是指事物内部某一组成部分观察单位数与同一事物各组成部分的观察单位总数之比,用以说明事物内部各组成部分所占的比重或分布。其计算公式为:
$构成比=\frac{某一组成部分的观察单位数}{同一事物各组成部分的观察单位总数}\times100\%$
设某事物有$n$个组成部分,各组成部分的观察单位数分别为$x_1,x_2,\cdots,x_n$,那么各组成部分的构成比分别为$\frac{x_1}{x_1 + x_2+\cdots+x_n}\times100\%$,$\frac{x_2}{x_1 + x_2+\cdots+x_n}\times100\%$,$\cdots$,$\frac{x_n}{x_1 + x_2+\cdots+x_n}\times100\%$。
各组成部分的百分比之和为:
$\begin{align*}&\frac{x_1}{x_1 + x_2+\cdots+x_n}\times100\%+\frac{x_2}{x_1 + x_2+\cdots+x_n}\times100\%+\cdots+\frac{x_n}{x_1 + x_2+\cdots+x_n}\times100\%\\=&\frac{x_1 + x_2+\cdots+x_n}{x_1 + x_2+\cdots+x_n}\times100\%\\=&1\times100\%\\=&1\end{align*}$
所以各组成部分的百分比之和一定等于$1$。