解不等式：-4< 1-3x2≤2

本题考查一元一次不等式组的解法。解题思路是先将原不等式拆分成两个一元一次不等式，然后分别求解这两个不等式，最后取它们的交集，得到不等式组的解集。

步骤一：将原不等式拆分成两个不等式

原不等式$-4 \lt \frac{1 - 3x}{2} \leq 2$可拆分为不等式组$\begin{cases} \frac{1 - 3x}{2} \gt -4 & ① \\ \frac{1 - 3x}{2} \leq 2 & ② \end{cases}$

步骤二：解不等式①

对不等式$\frac{1 - 3x}{2} \gt -4$进行求解：

• 两边同时乘以$2$，根据不等式两边同时乘以一个正数，不等号方向不变，可得$1 - 3x \gt -4\times2$，即$1 - 3x \gt -8$。
• 两边同时减去$1$，根据不等式两边同时减去一个数，不等号方向不变，可得$1 - 3x - 1 \gt -8 - 1$，即$-3x \gt -9$。
• 两边同时除以$-3$，根据不等式两边同时除以一个负数，不等号方向改变，可得$x \lt \frac{-9}{-3}$，即$x \lt 3$。

步骤三：解不等式②

对不等式$\frac{1 - 3x}{2} \leq 2$进行求解：

• 两边同时乘以$2$，根据不等式两边同时乘以一个正数，不等号方向不变，可得$1 - 3x \leq 2\times2$，即$1 - 3x \leq 4$。
• 两边同时减去$1$，根据不等式两边同时减去一个数，不等号方向不变，可得$1 - 3x - 1 \leq 4 - 1$，即$-3x \leq 3$。
• 两边同时除以$-3$，根据不等式两边同时除以一个负数，不等号方向改变，可得$x \geq \frac{3}{-3}$，即$x \geq -1$。

步骤四：求不等式组的解集

因为不等式组的解集是两个不等式解集的交集，不等式①的解集为$x \lt 3$，不等式②的解集为$x \geq -1$，所以不等式组的解集为$-1 \leq x \lt 3$。