10、某车间生产的螺钉，其直径Xsim N(mu,sigma^2)，由过去的经验知道sigma^2=0.09，今随机抽取9枚，测得其平均长度（单位mm）overline(x)=25，则参数μ的置信概率为0.95的置信区间为____.

为了求出参数$\mu$的置信概率为0.95的置信区间，我们使用以下步骤： 1. **确定已知条件：** - 样本均值 $\overline{x} = 25$ - 总体方差 $\sigma^2 = 0.09$，因此总体标准差 $\sigma = \sqrt{0.09} = 0.3$ - 样本容量 $n = 9$ - 置信概率 $1 - \alpha = 0.95$，因此 $\alpha = 0.05$ 2. **找到标准正态分布的临界值 $Z_{\alpha/2}$:** - 对于置信概率为0.95，$\alpha/2 = 0.025$ - 从标准正态分布表中找到 $Z_{0.025} = 1.96$ 3. **计算置信区间的半径:** \[ \text{半径} = Z_{\alpha/2} \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = 1.96 \cdot \frac{0.3}{\sqrt{9}} = 1.96 \cdot \frac{0.3}{3} = 1.96 \cdot 0.1 = 0.196 \] 4. **构造置信区间:** \[ \text{置信区间} = \left( \overline{x} - \text{半径}, \overline{x} + \text{半径} \right) = \left( 25 - 0.196, 25 + 0.196 \right) = \left( 24.804, 25.196 \right) \] 因此，参数$\mu$的置信概率为0.95的置信区间为 $\boxed{(24.804, 25.196)}$。