题目
假设检验时,当样本容量一定时,若缩小犯第一类错误的概率,则犯第二类错误的概率就会( )。A. 变小B. 变大C. 不变D. 不确定
假设检验时,当样本容量一定时,若缩小犯第一类错误的概率,则犯第二类错误的概率就会( )。
- A. 变小
- B. 变大
- C. 不变
- D. 不确定
题目解答
答案
B
解析
步骤 1:理解假设检验中的两类错误
在假设检验中,第一类错误(α)是指原假设为真时,我们错误地拒绝了原假设。第二类错误(β)是指原假设为假时,我们错误地接受了原假设。
步骤 2:样本容量与两类错误的关系
当样本容量一定时,降低第一类错误的概率(α)意味着我们更加保守地拒绝原假设。这会导致我们更难拒绝原假设,即使原假设是错误的。因此,第二类错误的概率(β)会增加。
步骤 3:总结
当样本容量一定时,缩小犯第一类错误的概率(α)会导致犯第二类错误的概率(β)变大。
在假设检验中,第一类错误(α)是指原假设为真时,我们错误地拒绝了原假设。第二类错误(β)是指原假设为假时,我们错误地接受了原假设。
步骤 2:样本容量与两类错误的关系
当样本容量一定时,降低第一类错误的概率(α)意味着我们更加保守地拒绝原假设。这会导致我们更难拒绝原假设,即使原假设是错误的。因此,第二类错误的概率(β)会增加。
步骤 3:总结
当样本容量一定时,缩小犯第一类错误的概率(α)会导致犯第二类错误的概率(β)变大。