题目
符合t检验条件的数值变量如果采用秩和检验,则(2.0分)A. 增加Ⅰ类错误B. 增加Ⅱ类错误C. 减少Ⅰ类错误D. 减少Ⅱ类错误E. 两类错误都增加
符合t检验条件的数值变量如果采用秩和检验,则(2.0分)
A. 增加Ⅰ类错误
B. 增加Ⅱ类错误
C. 减少Ⅰ类错误
D. 减少Ⅱ类错误
E. 两类错误都增加
题目解答
答案
B. 增加Ⅱ类错误
解析
考查要点:本题主要考查参数检验(t检验)与非参数检验(秩和检验)在适用条件及检验效能上的区别,重点理解不同检验方法对错误类型的影响。
解题核心思路:
- 明确检验类型特点:t检验是参数检验,要求数据满足正态性等条件;秩和检验是非参数检验,对数据分布无严格要求。
- 检验效能对比:在满足参数检验条件下,参数检验的检验效能更高,即更易发现真实差异,减少Ⅱ类错误。
- 错误类型分析:若错误使用非参数检验,会导致检验效能下降,从而增加Ⅱ类错误(假阴性)的概率。
破题关键点:
- 参数检验的高效能:当数据符合t检验条件时,t检验比秩和检验更敏感。
- 非参数检验的局限性:在满足参数条件时,非参数检验的效能较低,更容易漏判真实差异。
核心逻辑:
- 参数检验的优势:
t检验基于均值比较,充分利用数据分布信息,在正态分布条件下具有最高效率。 - 非参数检验的局限:
秩和检验基于数据秩次,不依赖分布,但未充分利用原始数据信息,导致检验效能降低。 - 错误类型的影响:
- Ⅰ类错误(假阳性):两种检验均能控制在设定水平(如α=0.05)。
- Ⅱ类错误(假阴性):非参数检验因效能低,更易保留错误的原假设,故Ⅱ类错误增加。
结论:
当数据符合t检验条件时,使用秩和检验会降低检验效能,导致Ⅱ类错误概率增大。