设 X sim N(0, 1)，则 p(X leq -1)= ( )。(注:Phi(2)= 0.9772，Phi(1)= 0.8413)A. 0.3413B. 0.1236C. 0.6826D. 0.1587

考查要点：本题主要考查标准正态分布的对称性及累积分布函数Φ(z)的应用。

解题核心思路：
利用标准正态分布的对称性，将所求概率转化为已知Φ(1)的表达式，进而通过简单计算得出结果。

破题关键点：

1. 对称性：标准正态分布关于均值0对称，即$P(X \leq -a) = P(X \geq a)$。
2. 累积分布函数性质：$\Phi(-a) = 1 - \Phi(a)$，直接关联已知的Φ(1)值。

步骤1：利用对称性转化概率

根据标准正态分布的对称性，有：
$P(X \leq -1) = P(X \geq 1)$

步骤2：计算右侧概率

已知$\Phi(1) = 0.8413$，即$P(X \leq 1) = 0.8413$，因此：
$P(X \geq 1) = 1 - \Phi(1) = 1 - 0.8413 = 0.1587$

步骤3：直接应用对称性公式

或通过$\Phi(-1) = 1 - \Phi(1)$直接计算：
$P(X \leq -1) = \Phi(-1) = 1 - 0.8413 = 0.1587$

结论：最终结果为$0.1587$，对应选项D。