题目
19.单选题(1分) 已知甲药的疗效不会低于乙药，检验的目的是为了得出甲药的疗效是否明显地优于乙药，此时应选用( )。 A. t检验 B. 单侧检验 C. t检验 D. 双侧检验 E. 方差分析
19.单选题(1分) 已知甲药的疗效不会低于乙药，检验的目的是为了得出甲药的疗效是否明显地优于乙药，此时应选用( )。
A. t检验
B. 单侧检验
C. t检验
D. 双侧检验
E. 方差分析
A. t检验
B. 单侧检验
C. t检验
D. 双侧检验
E. 方差分析
题目解答
答案
本题考察假设检验的类型选择。根据题意，已知甲药的疗效不会低于乙药，即 $ H_0: \mu_{\text{甲}} \leq \mu_{\text{乙}} $，研究目的是判断甲药是否明显优于乙药，即 $ H_1: \mu_{\text{甲}} > \mu_{\text{乙}} $。这属于单侧检验（右侧检验）的场景。
- **A. t检验**：未指明单双侧，不完全符合。
- **B. 单侧检验**：符合题意，正确。
- **C. t检验**：同A，未指明单双侧。
- **D. 双侧检验**：不符合，因研究方向明确。
- **E. 方差分析**：适用于多组比较，不适用。
综上，应选用单侧检验。
答案：B. 单侧检验
解析
本题考查考查假设检验类型的选择。解题的关键在于根据题目所给的已知条件和研究目的，确定合适的假设检验类型。
- 首先明确已知条件：已知甲药的疗效不会低于乙药，这意味着在原假设 $H_0$ 中，我们可以表示为 $H_0: \mu_{\text{甲}} \leq \mu_{\text{乙}}$ ，其中 $\mu_{\text{甲}}$ 表示甲药的疗效均值，$\mu_{\text{乙}}$ 表示乙药的疗效均值。
- 接着看研究目的：检验的目的是得出甲药的疗效是否明显地优于乙药，也就是要判断是否满足 $H_1: \mu_{\text{甲}} > \mu_{\text{乙}}$ 。
- 然后分析各选项：
- **A选项和C选项：t检验是一种常用的假设检验方法，但它没有明确指出是单侧还是双侧检验，不能准确对应本题的研究目的，所以不完全符合。
-B选项：单侧检验是指在假设检验中，只考虑总体参数在某一方向上的差异。本题中我们只关注甲药疗效是否明显优于乙药，即只考虑 $\mu_{\text{甲}} > \mu_{\text{乙}}$ 这一方向，属于单侧检验（右侧检验），符合题意。
-D选项：双侧检验是考虑总体参数在两个方向的变化，即 $H_1: \mu_{\text{甲}} \neq \mu_{\text{乙}}$ ，而本题研究目的是明确的甲药优于乙药，并非两个方向都考虑，所以不符合。
-E选项：方差分析主要用于多个总体均值之间的比较，本题只是比较甲药和乙药两种药物的疗效，不适用方差分析。
- **A选项和C选项：t检验是一种常用的假设检验方法，但它没有明确指出是单侧还是双侧检验，不能准确对应本题的研究目的，所以不完全符合。