有200人参加招聘会,其中法学70人,经济学60 人,工业设计50人,统计学20人,至少有( )人找到工作才能保证一定有50人的专业相同。A. 167B. 168C. 170D. 175

考查要点：本题主要考查鸽巢原理（抽屉原理）的应用，需要理解如何通过构造最不利情况来确定保证条件成立的最小值。

解题核心思路：
要保证“一定有50人专业相同”，需考虑最不利情况，即尽可能多地录用而不让任何专业达到50人。此时，需用各专业人数的最大可能值（不超过49人）相加，再加1人即可突破限制。

关键点：

1. 统计学仅有20人，无法达到50人，需全部录用；
2. 其他专业（法学、经济学、工业设计）需分别录用最多49人；
3. 总人数为上述情况之和加1。

构造最不利情况

1. 统计学：总人数20人，全部录用（无法达到50人）；
2. 工业设计：最多录用49人（不超过总人数50人）；
3. 经济学：最多录用49人（不超过总人数60人）；
4. 法学：最多录用49人（不超过总人数70人）。

计算总人数

最不利情况下总人数为：
$20 + 49 + 49 + 49 = 167$
此时仍未满足“50人专业相同”。
再录用1人，无论来自哪个专业，都将使该专业人数达到50人。