题目
关于计量资料的完全随机设计方差分析,正确的是( )A只要是计量资料,都可以做方差分析B先进行正态性检验,方差齐性检验,服从正态分布,方差齐才能做方差分析
关于计量资料的完全随机设计方差分析,正确的是( )
A只要是计量资料,都可以做方差分析
B先进行正态性检验,方差齐性检验,服从正态分布,方差齐才能做方差分析
题目解答
答案
在统计学中，方差分析（ANOVA）是一种用于比较两个或多个独立样本的均值是否显著不同的方法。为了有效地使用方差分析，数据需要满足一些特定的假设。
A选项：“只要是计量资料，都可以做方差分析”
这个选项是不正确的。虽然方差分析通常用于计量资料（即数值型数据），但数据还需要满足其他假设，如正态性假设和方差齐性假设。
B选项：“先进行正态性检验，方差齐性检验，服从正态分布，方差齐才能做方差分析”
这个选项是正确的。在使用方差分析之前，确实需要进行以下两个检验：
1.正态性检验：确保每个组（或称为“水平”或“类别”）的数据都近似服从正态分布。如果数据严重偏离正态分布，则方差分析的结果可能不准确。
2.方差齐性检验（也称为同质性检验）：确保不同组之间的方差是相似的。如果方差不齐，则可能需要使用其他统计方法（如Welch's ANOVA或Kruskal-Wallis检验）来比较组间的均值差异。
因此，正确答案是B。
解析
考查要点：本题主要考查方差分析（ANOVA）的应用条件，即正态性假设和方差齐性假设的理解。
解题核心思路：
方差分析是一种用于比较多个独立样本均值差异的统计方法，但其结果依赖于两个关键假设：
- 各组数据均服从正态分布（正态性假设）；
- 各组方差相等（方差齐性假设）。
若不满足这些假设，需选择其他方法（如非参数检验）。
破题关键点：
- 选项A忽略了方差分析的前提条件，错误；
- 选项B正确指出了检验步骤，符合实际操作要求。
选项分析
选项A分析
“只要是计量资料，都可以做方差分析”
- 错误原因：方差分析不仅要求数据为计量资料（数值型数据），还需满足正态性和方差齐性。
- 举例：若某组数据严重偏态分布或方差差异显著，直接使用方差分析会导致结果不可靠。
选项B分析
“先进行正态性检验，方差齐性检验，服从正态分布，方差齐才能做方差分析”
- 正确性：
- 正态性检验：通过统计方法（如Shapiro-Wilk检验）验证各组数据是否服从正态分布。
- 方差齐性检验：通过Levene检验等方法判断各组方差是否齐性。
- 若满足条件，可继续使用经典方差分析；
- 若不满足，需选择其他方法（如Kruskal-Wallis检验或数据变换）。