3.某人午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机，想听电台报时，设电台每正点是报时一次，则他等待时间短于10分钟的概率A. (1)/(3)B. (1)/(4)C. (1)/(5)D. (1)/(6)

考查要点：本题主要考查几何概率模型的应用，需要理解均匀分布的时间区间与事件发生概率的关系。

解题核心思路：
将问题转化为均匀分布下的时间区间比例问题。电台每小时正点报时一次，总时间区间为60分钟。若等待时间短于10分钟，需确定符合条件的时间段长度，再计算其占总时间的比例。

破题关键点：

• 关键条件：等待时间短于10分钟，即需在正点前50分钟到正点的时间段内醒来。
• 几何概率公式：概率=符合条件的时间长度/总时间长度。

步骤分析

1. 确定总时间区间
   电台每小时正点报时一次，因此总时间区间为60分钟（从0分钟到60分钟）。

2. 确定符合条件的时间段
   若等待时间短于10分钟，则需在正点前10分钟内（即第50分钟到第60分钟）醒来。此时，剩余等待时间不超过10分钟。

3. 计算概率
   符合条件的时间段长度为10分钟，总时间区间为60分钟，因此概率为：
   $P = \frac{10}{60} = \frac{1}{6}$