题目
设X~N(μ,σ2 )其中μ已知,σ2未知,X1,X2 ,X3 样本,则下列选项中不是统计量的是A. X1 +X2 +X3B. max(X1,X2 ,X3 )C. ∑Xi2/ σ2D. X1 -u
设X~N(μ,σ2 )其中μ已知,σ2未知,X1,X2 ,X3 样本,则下列选项中不是统计量的是
A. X1 +X2 +X3
B. max(X1,X2 ,X3 )
C. ∑Xi2/ σ2
D. X1 -u
题目解答
答案
C. ∑Xi2/ σ2
解析
步骤 1:定义统计量
统计量是样本的函数,且不包含任何未知参数。因此,统计量的值仅依赖于样本数据,而不依赖于未知参数。
步骤 2:分析选项A
X1 + X2 + X3 是样本的函数,不包含任何未知参数,因此它是统计量。
步骤 3:分析选项B
max(X1,X2,X3) 是样本的函数,不包含任何未知参数,因此它是统计量。
步骤 4:分析选项C
∑Xi2/σ2 包含未知参数σ2,因此它不是统计量。
步骤 5:分析选项D
X1 - μ 是样本的函数,不包含任何未知参数,因此它是统计量。
统计量是样本的函数,且不包含任何未知参数。因此,统计量的值仅依赖于样本数据,而不依赖于未知参数。
步骤 2:分析选项A
X1 + X2 + X3 是样本的函数,不包含任何未知参数,因此它是统计量。
步骤 3:分析选项B
max(X1,X2,X3) 是样本的函数,不包含任何未知参数,因此它是统计量。
步骤 4:分析选项C
∑Xi2/σ2 包含未知参数σ2,因此它不是统计量。
步骤 5:分析选项D
X1 - μ 是样本的函数,不包含任何未知参数,因此它是统计量。