题目
随机区组设计的方差分析中,V区组等于( )。A. V总-V误差B. V总-V处理C. V处理-V误差D. V总-V处理-V误差E. V处理+V误差-V总
随机区组设计的方差分析中,V区组等于( )。
A. V总-V误差
B. V总-V处理
C. V处理-V误差
D. V总-V处理-V误差
E. V处理+V误差-V总
题目解答
答案
D. V总-V处理-V误差
解析
随机区组设计的方差分析中,总变异(V总)被分解为处理效应、区组效应和误差三部分。各部分的平方和(SS)满足关系:
$V_{\text{总}} = V_{\text{处理}} + V_{\text{区组}} + V_{\text{误差}}$
因此,区组变异(V区组)可通过总变异减去处理变异和误差变异得到。
关键步骤分析
- 总变异的分解:
在随机区组设计中,总变异由处理、区组和误差三部分构成,即:
$V_{\text{总}} = V_{\text{处理}} + V_{\text{区组}} + V_{\text{误差}}$ - 推导区组变异:
将公式变形可得:
$V_{\text{区组}} = V_{\text{总}} - V_{\text{处理}} - V_{\text{误差}}$ - 选项匹配:
对应选项为D,即总变异减去处理变异和误差变异。