题目
下列对f(x,y)描述错误的是()A. 已知联合分布,可以确定边缘分布B. 已知边缘分布,可以确定联合分布C. (X,Y)关于X的边缘分布就是X的分布D. (X,Y)关于Y的边缘分布就是Y的分布
下列对f(x,y)描述错误的是()
A. 已知联合分布,可以确定边缘分布
B. 已知边缘分布,可以确定联合分布
C. (X,Y)关于X的边缘分布就是X的分布
D. (X,Y)关于Y的边缘分布就是Y的分布
题目解答
答案
B. 已知边缘分布,可以确定联合分布
解析
步骤 1:理解联合分布和边缘分布的概念
联合分布是指两个或多个随机变量同时取值的概率分布,而边缘分布是指其中一个随机变量的概率分布,不考虑其他随机变量的取值。
步骤 2:分析选项A
已知联合分布,可以确定边缘分布。这是正确的,因为边缘分布可以通过联合分布求得,即对联合分布函数进行积分或求和。
步骤 3:分析选项B
已知边缘分布,可以确定联合分布。这是错误的,因为边缘分布不能唯一确定联合分布,除非知道随机变量之间的相关性或独立性。
步骤 4:分析选项C
(X,Y)关于X的边缘分布就是X的分布。这是正确的,因为边缘分布就是只考虑一个随机变量的分布。
步骤 5:分析选项D
(X,Y)关于Y的边缘分布就是Y的分布。这是正确的,因为边缘分布就是只考虑一个随机变量的分布。
联合分布是指两个或多个随机变量同时取值的概率分布,而边缘分布是指其中一个随机变量的概率分布,不考虑其他随机变量的取值。
步骤 2:分析选项A
已知联合分布,可以确定边缘分布。这是正确的,因为边缘分布可以通过联合分布求得,即对联合分布函数进行积分或求和。
步骤 3:分析选项B
已知边缘分布,可以确定联合分布。这是错误的,因为边缘分布不能唯一确定联合分布,除非知道随机变量之间的相关性或独立性。
步骤 4:分析选项C
(X,Y)关于X的边缘分布就是X的分布。这是正确的,因为边缘分布就是只考虑一个随机变量的分布。
步骤 5:分析选项D
(X,Y)关于Y的边缘分布就是Y的分布。这是正确的,因为边缘分布就是只考虑一个随机变量的分布。